Statistik problemlərin həlli üsullarından biri inam intervalını hesablamaqdır. Kiçik bir nümunə ölçüsü ilə nöqtəli qiymətləndirməyə üstünlük verilmiş alternativ kimi istifadə olunur. Qeyd etmək lazımdır ki, etimad intervalının hesablanması prosesi olduqca mürəkkəbdir. Ancaq Excel alətləri bunu bir az asanlaşdıra bilər. Bunun praktikada necə edildiyini öyrənək.
Həm də oxuyun: Excel-də statistik funksiyalar
Hesablama qaydası
Bu metod müxtəlif statistik kəmiyyətlərin interval qiymətləndirməsində istifadə olunur. Bu hesablamanın əsas vəzifəsi nöqtə smetasının qeyri-müəyyənliklərindən xilas olmaqdır.
Excel-də bu metoddan istifadə edərək hesablamalar aparmaq üçün iki əsas seçim var: ixtilafın bilinən və bilinmədiyi zaman. Birinci halda, funksiya hesablamalar üçün istifadə olunur TRUST.NORMikincisində - TƏLƏBƏ.
Metod 1: TRUST.NORM funksiyası
Operator TRUST.NORM, funksiyaların statistik qrupuna aid olanlar ilk dəfə Excel 2010-da meydana çıxdı. Bu proqramın əvvəlki versiyalarında onun analoqundan istifadə olunur ƏQRƏB. Bu operatorun vəzifəsi ortalama əhali üçün normal bir paylama ilə etimad intervalını hesablamaqdır.
Onun sintaksisi aşağıdakı kimidir:
= TRUST.NORM (alfa; standart_off; ölçüsü)
Alfa - etimad səviyyəsini hesablamaq üçün istifadə olunan əhəmiyyət səviyyəsini göstərən bir dəlil. Güvən səviyyəsi aşağıdakı ifadəyə bərabərdir:
(1- "Alpha") * 100
"Standart sapma" - Bu bir mübahisədir, mahiyyəti adından aydındır. Bu, təklif olunan nümunənin standart sapmasıdır.
"Ölçü" - nümunənin ölçüsünü təyin edən bir dəlil.
Bu operatora dair bütün dəlillər tələb olunur.
Funksiya ƏQRƏB əvvəlki kimi eyni arqument və imkanlara malikdir. Onun sintaksisi aşağıdakı kimidir:
= TRUST (alfa; standart_off; ölçüsü)
Gördüyünüz kimi, fərqlər yalnız operatorun adına aiddir. Göstərilən funksiya uyğunluq məqsədləri üçün Excel 2010-da və daha yeni versiyalarda xüsusi bir kateqoriyada qaldı. "Uyğunluq". Excel 2007 və daha əvvəlki versiyalarda əsas statistik operatorlar qrupunda mövcuddur.
Etibar intervalının hüdudu aşağıdakı formulun düsturundan istifadə olunmaqla müəyyən edilir:
X + (-) TRUST.NORM
Harada X seçilmiş aralığın ortasında yerləşən orta nümunə dəyəridir.
İndi müəyyən bir nümunəni istifadə edərək güvən intervalının necə hesablanacağına baxaq. 12 sınaq keçirildi, nəticədə müxtəlif nəticələr cədvəldə verildi. Bu, ümumilikdir. Standart sapma 8-dir. Etibar intervalını 97% etibarlılıq səviyyəsində hesablamalıyıq.
- Məlumatların işlənməsinin nəticəsinin göstəriləcəyi hücrəni seçin. Düyməni vurun "Funksiya daxil et".
- Görünür Xüsusiyyət sehrbazdır. Kateqoriyaya keçin "Statistik" adını seçin TRUST.NORM. Bundan sonra düyməni vurun "OK".
- Mübahisə qutusu açılır. Onun sahələri təbii olaraq arqumentlərin adlarına uyğundur.
Kursoru ilk sahəyə qoyun - Alfa. Burada əhəmiyyət səviyyəsini göstərməliyik. Xatırladığımız kimi, güvən səviyyəmiz 97% -dir. Eyni zamanda dedik ki, bu şəkildə hesablanır:(1- "Alpha") * 100Beləliklə, əhəmiyyət səviyyəsini hesablamaq, yəni dəyəri müəyyənləşdirmək Alfa bu cür bir formul tətbiq etməlisiniz:
(1 səviyyəli güvən) / 100Yəni dəyəri əvəz edərək, əldə edirik:
(1-97)/100Sadə hesablamalarla dəlil olduğunu bilirik Alfa bərabərdir 0,03. Bu dəyəri sahəyə daxil edin.
Bildiyiniz kimi, şərtlə standart sapma 8. Buna görə də sahədə "Standart sapma" sadəcə bu nömrəni yazın.
Sahədə "Ölçü" testlərin elementlərinin sayını daxil etməlisiniz. Onları xatırladığımız kimi 12. Ancaq düsturu avtomatlaşdırmaq və hər dəfə yeni bir test aparmaq üçün onu düzəltməmək üçün bu dəyəri adi bir nömrə ilə deyil, operatorun köməyi ilə təyin edək HESAB. Beləliklə, kursoru sahəyə qoyun "Ölçü", və sonra düsturlar xəttinin solunda yerləşən üçbucağa vurun.
Bu yaxınlarda istifadə olunan xüsusiyyətlərin siyahısı görünür. Əgər operator HESAB bu yaxınlarda istifadə etdiyiniz bu siyahıda olmalıdır. Bu vəziyyətdə, sadəcə onun adını vurmaq lazımdır. Əks halda, tapa bilmirsinizsə, gedin "Digər xüsusiyyətlər ...".
- Artıq bizə tanış görünür Xüsusiyyət sehrbazdır. Yenə qrupa keçirik "Statistik". Orada adı seçirik "HESAB". Düyməni vurun "OK".
- Yuxarıdakı ifadənin dəlil pəncərəsi görünür. Bu funksiya, ədədi dəyərləri ehtiva edən göstərilən aralıdakı hüceyrələrin sayını hesablamaq üçün hazırlanmışdır. Onun sintaksisi aşağıdakı kimidir:
= COUNT (value1; value2; ...)Mübahisələr qrupu "Dəyərlər" ədədi məlumatlarla doldurulmuş hüceyrələrin sayını hesablamaq lazım olduğuna dair bir keçiddir. Ümumilikdə 255 arqument ola bilər, lakin bizim vəziyyətimizdə yalnız birinə ehtiyac var.
Kursoru sahəyə qoyun "Dəyər1" və sol siçan düyməsini tutaraq, əhali içərisində olan vərəqi seçin. Sonra onun ünvanı sahədə göstərilir. Düyməni vurun "OK".
- Bundan sonra tətbiq hesablama aparacaq və nəticəni yerləşdiyi hücrədə göstərəcəkdir. Xüsusi vəziyyətdə, formula aşağıdakı formadadır:
= TRUST.NORM (0.03; 8; HESAB (B2: B13))Ümumi hesablama nəticəsi oldu 5,011609.
- Ancaq bu hamısı deyil. Xatırladığımız kimi, etimad intervalının hüdudu hesablama nəticəsinin orta nümunə dəyərindən əlavə və çıxmaqla hesablanır TRUST.NORM. Bu şəkildə güvən intervalının sağ və sol sərhədləri müvafiq olaraq hesablanır. Orta seçmə dəyəri özü operator istifadə edərək hesablana bilər. Orta hesabla.
Bu operator seçilmiş nömrələr aralığının ortalama ortalamasını hesablamaq üçün hazırlanmışdır. Aşağıdakı olduqca sadə bir sintaksisə malikdir:
= Orta hesabla (nömrə 1; nömrə2; ...)Mübahisə "Nömrə" ya ayrı bir ədədi dəyər, ya da hüceyrələrə bir bağlantı və ya onları əhatə edən bütöv bir sıra ola bilər.
Beləliklə, orta dəyərin hesablanmasının göstəriləcəyi hücrəni seçin və düyməni vurun "Funksiya daxil et".
- Açır Xüsusiyyət sehrbazdır. Kateqoriyaya qayıdır "Statistik" və siyahıdan ad seçin SRZNACH. Həmişə olduğu kimi, düyməni vurun "OK".
- Mübahisə pəncərəsi başlayır. Kursoru sahəyə qoyun "Sayı1" və sol siçan düyməsini basaraq bütün dəyərlər aralığını seçin. Sahədə koordinatlar göründükdən sonra düyməni vurun "OK".
- Bundan sonra Orta hesabla hesablama nəticəsini hesabat elementində göstərir.
- Etibar intervalının düzgün sərhədini hesablayırıq. Bunu etmək üçün ayrı bir hücrə seçin, bir işarə qoyun "=" və funksiya hesablamaları nəticələrinin yerləşdiyi hesabat elementlərinin məzmununu əlavə edin Orta hesabla və TRUST.NORM. Hesablamanı yerinə yetirmək üçün düyməni vurun Daxil edin. Bizim vəziyyətimizdə aşağıdakı formula alındı:
= F2 + A16Hesablamanın nəticəsi: 6,953276
- Eyni şəkildə, yalnız bu dəfə hesablama nəticəsindən etibarən etibarlılıq intervalının sol sərhədini hesablayırıq Orta hesabla operatorun hesablanması nəticəsini çıxart TRUST.NORM. Aşağıdakı tipli nümunəmiz üçün düstur çıxır:
= F2-A16Hesablamanın nəticəsi: -3,06994
- Etibar intervalının hesablanması üçün bütün addımları ətraflı təsvir etməyə çalışdıq, buna görə hər bir formulu ətraflı şəkildə izah etdik. Ancaq bütün hərəkətləri bir düsturda birləşdirə bilərsiniz. Güvən intervalının düzgün sərhədinin hesablanması aşağıdakı kimi yazıla bilər:
= HƏRF (B2: B13) + TRUST.NORM (0.03; 8; HESAB (B2: B13)) - Sol haşiyənin oxşar bir hesablanması belə görünərdi:
= HÜQUQ (B2: B13) - TRUST.NORM (0.03; 8; HESAB (B2: B13))
Metod 2: ƏLAVƏ TƏLƏBƏ funksiyası
Bundan əlavə, Excel-də inam intervalının hesablanması ilə əlaqəli başqa bir funksiya var - TƏLƏBƏ. Bu yalnız Excel 2010-cu ildən bəri ortaya çıxdı. Bu operator tələbə bölgüsündən istifadə edərək əhalinin inam intervalını hesablayır. Dəyişiklik və buna görə standart sapma bilinməyəndə istifadə etmək çox rahatdır. Operator sintaksisi aşağıdakı kimidir:
= TƏLƏBƏ TƏLƏBƏ (alfa; standart_off; ölçüsü)
Gördüyünüz kimi, bu vəziyyətdə operatorların adları dəyişməz qaldı.
Əvvəlki metodda nəzərdən keçirdiyimiz eyni aqreqatın nümunəsini istifadə edərək etibarlılıq intervalının sərhədlərini naməlum standart sapma ilə necə hesablayacağımızı görək. Etibar səviyyəsi, son dəfə olduğu kimi 97% -dir.
- Hesablamanın ediləcəyi hücrəni seçin. Düyməni vurun "Funksiya daxil et".
- Açıldı Funksiya ustası kateqoriyaya keçin "Statistik". Bir ad seçin DOVERIT.STUDENT. Düyməni vurun "OK".
- Göstərilən operatorun dəlil pəncərəsi işə salınır.
Sahədə Alfa, etimad səviyyəsinin 97% olduğunu nəzərə alaraq nömrəni yazırıq 0,03. İkinci dəfə bu parametrin hesablanması prinsiplərinə toxunmayacağıq.
Bundan sonra, kursoru sahəyə qoyun "Standart sapma". Bu dəfə bu göstərici bizə məlum deyil və hesablanmalıdır. Bu xüsusi bir funksiyadan istifadə etməklə həyata keçirilir - STANDOTLON.V. Bu operatorun pəncərəsini açmaq üçün formula çubuğunun solundakı üçbucağı vurun. Siyahıda istədiyiniz adı tapmasa, gedin "Digər xüsusiyyətlər ...".
- Başlayır Xüsusiyyət sehrbazdır. Kateqoriyaya keçirik "Statistik" və adını qeyd edin STANDOTKLON.V. Sonra düyməni vurun "OK".
- Mübahisə pəncərəsi açılır. Operator vəzifəsi STANDOTLON.V nümunənin standart sapmasının müəyyənləşdirilməsidir. Onun sintaksisi bu kimi görünür:
= STD. B (nömrə 1; sayı2; ...)Dəlil olduğunu təxmin etmək asandır "Nömrə" seçim elementinin ünvanıdır. Seçim tək bir massivdə yerləşdirilibsə, yalnız bir dəlil istifadə edərək bu aralığa bir keçid verə bilərsiniz.
Kursoru sahəyə qoyun "Sayı1" və həmişə olduğu kimi, sol siçan düyməsini tutaraq populyasiyanı seçin. Koordinatlar sahəsində olduqdan sonra düyməni basmağa tələsməyin "OK", nəticə səhv olduğu üçün. Əvvəlcə operatorun arqument pəncərəsinə qayıtmalıyıq TƏLƏBƏson mübahisə etmək. Bunu etmək üçün, düstur çubuğundakı müvafiq adın üzərinə vurun.
- Artıq tanış bir funksiyanın dəlillər pəncərəsi yenidən açılır. Kursoru sahəyə qoyun "Ölçü". Yenə də operatorların seçiminə getmək üçün bizə artıq tanış olan üçbucağı vurun. Anladığınız kimi bizə bir ad lazımdır "HESAB". Əvvəlki metoddakı hesablamalarda bu funksiyanı istifadə etdiyimiz üçün bu siyahıda var, ona görə vurun. Əgər tapa bilmirsinizsə, ilk üsulda təsvir olunan alqoritmə əməl edin.
- Bir dəfə arqumentlər pəncərəsində HESABkursoru sahəyə qoyun "Sayı1" və siçan düyməsini basaraq dəsti seçirik. Sonra düyməni vurun "OK".
- Bundan sonra, proqram etibarlılıq intervalının dəyərini hesablayır və göstərir.
- Sərhədləri müəyyən etmək üçün nümunənin orta dəyərini yenidən hesablamalıyıq. Lakin nəzərə alsaq ki, düsturdan istifadə hesablama alqoritmi Orta hesabla əvvəlki üsulla olduğu kimi və hətta nəticə dəyişməmişsə, ikinci dəfə bu barədə danışmayacağıq.
- Hesablama nəticələrini əlavə etmək Orta hesabla və TƏLƏBƏ, etibarlılıq intervalının düzgün sərhədini əldə edirik.
- Operator hesablama nəticələrindən çıxarmaq Orta hesabla hesablama nəticəsi TƏLƏBƏ, inam intervalının sol sərhədinə sahibik.
- Hesablama bir düsturda yazılıbsa, bizim vəziyyətimizdə sağ haşiyənin hesablanması bu kimi olacaq:
= HƏRƏKƏT (B2: B13) + TƏLƏBƏ. TƏLƏBƏ (0.03; STD KLIP. B (B2: B13); HESAB (B2: B13)) - Buna görə, sol haşiyənin hesablanması formulu bu kimi görünəcəkdir:
= HÜQUQ (B2: B13) - TƏLƏBƏ (0.03; STD KLIP. B (B2: B13); HESAB (B2: B13))
Gördüyünüz kimi, Excel alətləri inam intervalının və onun sərhədlərinin hesablanmasını əhəmiyyətli dərəcədə asanlaşdıra bilər. Bu məqsədlər üçün, fərqlilik bilinən və bilinməyən nümunələr üçün ayrıca operatorlar istifadə olunur.
