Microsoft Excel-də yaxınlaşma metodu

Müxtəlif proqnozlaşdırma metodları arasında yaxınlaşmanı istisna etmək olmaz. Bundan istifadə edərək orijinal obyektləri daha sadə ilə əvəz etməklə kobud qiymətləndirmələr edə və planlaşdırılmış göstəriciləri hesablaya bilərsiniz. Excel-də proqnoz və analiz üçün bu metoddan istifadə etmək imkanı da mövcuddur. Bu üsulun müəyyən edilmiş proqramda daxili alətlərlə necə tətbiq olunacağına baxaq.

Yaxınlaşma

Bu metodun adı latınca proxima - "ən yaxın" sözündəndir.Bu məlum indikatorların sadələşdirilməsi və hamarlanması, yaxınlaşması və əsasını təşkil edən bir tendensiyaya çevrilməsidir. Lakin bu metod yalnız proqnozlaşdırmaq üçün deyil, mövcud nəticələrin öyrənilməsi üçün də istifadə edilə bilər. Axı, yaxınlaşma, əslində, mənbə məlumatlarının sadələşdirilməsidir və sadələşdirilmiş bir versiyanı araşdırmaq daha asandır.

Excel-də hamarlanmanın aparıldığı əsas vasitə bir trend xəttinin qurulmasıdır. Alt xətt budur ki, mövcud göstəricilərə əsasən gələcək dövrlər üçün bir funksiya qrafiki tamamlanır. Trend xəttinin əsas məqsədi, təxmin etdiyiniz kimi, proqnoz vermək və ya ümumi bir tendensiyanı müəyyənləşdirməkdir.

Ancaq yaxınlaşmanın beş növündən birini istifadə edərək tikilə bilər:

• Xətti;
• Eksponensial;
• Loqarifmik;
• Polinom;
• Güc.

Seçimlərin hər birini ayrıca daha ətraflı nəzərdən keçiririk.

Dərs: Excel-də bir trend xəttini necə qurmaq olar

Metod 1: xətti hamarlaşdırma

Əvvəla, xətti funksiyanı istifadə edərək ən sadə yaxınlaşma seçiminə baxaq. Bu barədə daha ətraflı danışacağıq, çünki digər üsullara xarakterik olan ümumi məqamları, yəni cədvəlin qurulmasını və aşağıdakı variantları nəzərdən keçirərkən diqqət etməyəcəyimiz bəzi nüansları göstərəcəyik.

Əvvəlcə bir qrafik quracağıq, bunun əsasında hamarlaşdırma prosedurunu həyata keçirəcəyik. Bir cədvəl qurmaq üçün müəssisənin istehsal etdiyi bir məhsul vahidinin aylıq dəyəri və müəyyən bir dövrdə müvafiq qazancın göstərildiyi bir cədvəl alırıq. Quracağımız qrafik funksiya mənfəətin artmasının istehsal maya dəyərinin azalmasından asılılığını əks etdirir.

1. Süjet qurmaq üçün ilk növbədə sütunları seçin "Vahid dəyəri" və Mənfəət. Bundan sonra nişana keçin Daxil edin. Sonra, Charts alətlər qutusundakı lentdə düyməni vurun "Ləkə". Açılan siyahıda ad seçin "Hamar əyrilər və markerlərlə ləkə". Bir trend xətti ilə işləmək və buna görə də Excel-də yaxınlaşma metodunu tətbiq etmək üçün ən uyğun olan bu tip diaqramdır.



2. İş qrafiki qurulub.



3. Bir trend xətti əlavə etmək üçün sağ siçan düyməsini vuraraq seçin. Bir kontekst menyusu görünür. İçindəki əşyanı seçin "Bir trend xətti əlavə et ...".

   

   Əlavə etmək üçün başqa bir seçim var. Lentdəki əlavə bir nişan qrupunda "Diaqramlarla işləmə" nişana keçin "Layout". Bundan əlavə alətlər blokunda "Təhlil" düyməsini vurun Trend xətti. Siyahı açılır. Xətti yaxınlaşmanı tətbiq etməli olduğumuz üçün təqdim olunan mövqelərdən birini seçirik "Xətti yaxınlaşma".



4. Kontekst menyusu vasitəsilə hərəkətlər əlavə etməklə ilk seçimi seçmisinizsə, bir format pəncərəsi açılacaqdır.

   Parametrlər blokunda "Bir trend xəttinin qurulması (yaxınlaşdırılması və hamarlanması)" açarı mövqeyə təyin edin "Xətti".
   İsterseniz, mövqe yanında qutuyu yoxlaya bilərsiniz "Bərabərliyi diaqramda göstər". Bundan sonra, hamarlaşdırma funksiyasının tənliyi diaqramda göstərilir.

   Ayrıca vəziyyətimizdə fərqli yaxınlaşma seçimlərini müqayisə etmək üçün yanındakı qutu da yoxlamaq lazımdır "Etibarlı yaxınlaşmanın dəyərini qrafikə qoyun (R ^ 2)". Bu göstərici dəyişə bilər 0 əvvəl 1. Nə qədər yüksəkdirsə, yaxınlaşma daha yaxşıdır (daha etibarlıdır). Bu göstərici dəyəri ilə inanılır 0,85 və daha yüksəkdir, hamarlaşdırma etibarlı sayıla bilər, ancaq göstərici daha aşağı olduqda, yox.

   Yuxarıda göstərilən parametrlərin hamısını tamamladıqdan sonra. Düyməni vurun Bağlayınpəncərənin altındakı yer.



5. Gördüyünüz kimi, trend xətti qrafikdə qurulmuşdur. Xətti yaxınlaşma ilə qara düz bir xətt ilə göstərilir. Göstərilən hamarlaşdırma növü, məlumat olduqca tez dəyişdikdə və funksiya dəyərinin arqumentdən asılılığı açıq olduqda ən sadə hallarda istifadə edilə bilər.

Bu vəziyyətdə istifadə olunan hamarlaşdırma aşağıdakı düsturla təsvir edilmişdir:

y = ax + b

Xüsusi vəziyyətdə, formula aşağıdakı forma alır:

y = -0.1156x + 72.255

Təxmini dəqiqliyin dəyəri bərabərdir 0,9418, hamarlığı etibarlı olaraq xarakterizə edən olduqca məqbul bir nəticədir.

Metod 2: Eksponensial yaxınlaşma

İndi Excel-də yaxınlaşmanın eksponensial tipinə baxaq.

1. Trend xəttinin növünü dəyişdirmək üçün siçanın sağ düyməsini vuraraq seçin və açılan menyudan element seçin "Trend xəttinin formatı ...".



2. Bundan sonra tanış format pəncərəsi başlayır. Yaxınlaşma növü seçmə blokunda keçidi seçin "Eksponent". Qalan parametrlər ilk vəziyyətdə olduğu kimi qalacaq. Düyməni vurun Bağlayın.



3. Bundan sonra trend xətti qrafikdə qurulacaq. Gördüyünüz kimi, bu metodu istifadə edərkən bir az əyri formaya malikdir. Bu vəziyyətdə güvən səviyyəsi 0,9592, xətti yaxınlaşmanı istifadə edərkən daha yüksəkdir. Eksponensial metod, dəyərlər tez tez dəyişdikdə və balanslı bir forma aldıqda yaxşı istifadə olunur.

Hamarlaşdırma funksiyasının ümumi forması aşağıdakı kimidir:

y = ola ^ x

harada e təbii logarifmanın əsasını təşkil edir.

Xüsusi vəziyyətdə, formula aşağıdakı forma aldı:

y = 6282.7 * e ^ (- 0.012 * x)

3-cü üsul: loqaritmik hamarlaşdırma

İndi logaritmik yaxınlaşma metodunu nəzərdən keçirmək növbəsidir.

1. Əvvəlki dəfə olduğu kimi, kontekst menyusu vasitəsilə trend xətti format pəncərəsini işə salırıq. Şalteri vəziyyətə gətirin "Loqarifmik" düyməsini basın Bağlayın.



2. Bir logaritmik yaxınlaşma ilə bir trend xəttinin qurulması qaydası var. Əvvəlki vəziyyətdə olduğu kimi, əvvəlcə məlumatlar tez dəyişdikdən sonra balanslı bir görünüş aldıqda bu seçim ən yaxşı şəkildə istifadə olunur. Gördüyünüz kimi, güvən səviyyəsi 0.946-dır. Bu, xətti metoddan istifadə etməkdən daha yüksəkdir, lakin eksponensial hamarlaşdırma ilə trend xəttinin keyfiyyətindən daha aşağıdır.

Ümumiyyətlə, hamarlaşdırma formulu bu kimi görünür:

y = a * ln (x) + b

harada ln təbii logarifmanın dəyəridir. Buna görə metodun adı.

Bizim vəziyyətimizdə düstur aşağıdakı formada olur:

y = -62.81ln (x) +404.96

Metod 4: polinomial hamarlaşdırma

Polinomial hamarlama metodunu nəzərdən keçirməyin vaxtı gəldi.

1. Bir dəfədən çox edildiyi kimi trend xətti format pəncərəsinə gedin. Blokda "Bir trend xətti qurmaq" açarı mövqeyə təyin edin "Polinomial". Bu maddənin sağ tərəfində bir sahədir "Dərəcə". Bir dəyər seçərkən "Polinomial" aktivləşir. Burada istənilən güc dəyərini təyin edə bilərsiniz 2 (standart olaraq təyin edilmişdir) 6. Bu göstərici funksiyanın maksima və minima sayını təyin edir. İkinci dərəcəli bir polinom qurarkən yalnız bir maksimum təsvir edilir və altıncı dərəcə bir polinom qurarkən beş maksimuma qədər təsvir edilə bilər. Əvvəlcə standart parametrləri tərk edək, yəni ikinci dərəcəni göstərəcəyik. Qalan parametrləri əvvəlki üsullarla təyin etdiyimiz kimi tərk edirik. Düyməni vurun Bağlayın.



2. Bu metoddan istifadə edərək trend xətti çəkilir. Gördüyünüz kimi, eksponensial yaxınlaşmanı istifadə edərkən daha əyri olur. Güvən səviyyəsi əvvəllər istifadə olunan metodlarla müqayisədə daha yüksəkdir və belədir 0,9724.

   

   Məlumatlar daim dəyişkəndirsə bu metod ən uğurlu tətbiq edilə bilər. Bu tip hamarlaşdırma funksiyasını təsvir edən funksiya belə görünür:

   y = a1 + a1 * x + a2 * x ^ 2 + ... + an * x ^ n

   Bizim vəziyyətimizdə düstur aşağıdakı forma aldı:

   y = 0.0015 * x ^ 2-1.7202 * x + 507.01

3. İndi nəticənin fərqli olub olmadığını görmək üçün çoxbucaqlıların dərəcəsini dəyişdirək. Format pəncərəsinə qayıdırıq. Təxmini tip polinomiyasını buraxırıq, əksinə, dərəcə pəncərəsində mümkün olan maksimum dəyəri təyin edirik - 6.



4. Gördüyünüz kimi, bundan sonra trend xəttimiz, maksima sayı altı olduğu açıq bir əyri forması aldı. Güvən səviyyəsi daha da artaraq artdı 0,9844.

Bu tip hamarlaşdırmanı təsvir edən formul aşağıdakı forma alır:

y = 8E-08x ^ 6-0,0003x ^ 5 + 0,3725x ^ 4-269,33x ^ 3 + 109525x ^ 2-2E + 07x + 2E + 09

5-ci üsul: güc düzəldici

Sonda, Excel-də güc qanunu yaxınlaşdırma üsulunu nəzərdən keçiririk.

1. Pəncərəyə tərəf hərəkət edirik Trend xətti formatı. Düzəldici keçid növünü vəziyyətə təyin edin "Güc". Tənlik və inam səviyyəsinin görüntüsü, həmişə olduğu kimi qalır. Düyməni vurun Bağlayın.



2. Proqram bir trend xətti təşkil edir. Gördüyünüz kimi, bizim vəziyyətimizdə bir az əyilmə ilə bir xəttdir. Etibar səviyyəsi 0,9618, bu olduqca yüksək nisbətdir. Yuxarıda göstərilən metodların hamısından güvən səviyyəsi yalnız polinomial metoddan istifadə edildikdə daha yüksək idi.

Bu metod funksiya məlumatlarının intensiv dəyişməsi hallarında effektiv istifadə olunur. Bu seçimin yalnız funksiya və dəlilin mənfi və ya sıfır dəyərləri qəbul etməməsi şərtində tətbiq olunacağını nəzərə almaq vacibdir.

Bu metodu izah edən ümumi düstur aşağıdakı formaya malikdir:

y = bx ^ n

Xüsusi vəziyyətimizdə bu belə görünür:

y = 6E + 18x ^ (- 6.512)

Gördüyünüz kimi, nümunə olaraq istifadə etdiyimiz xüsusi məlumatları istifadə edərkən, altıncı dərəcəyə çoxbucaqlı yaxınlaşma metodu ən yüksək etibarlılıq səviyyəsini göstərdi (0,9844), xətti metoda inamın ən aşağı səviyyəsi (0,9418) Ancaq bu, eyni meylin digər nümunələrlə də olacağını demək deyil. Xeyr, yuxarıda göstərilən metodların effektivlik səviyyəsi, trend xəttinin qurulacağı xüsusi bir növdən asılı olaraq əhəmiyyətli dərəcədə dəyişə bilər. Buna görə, seçilmiş metod bu funksiya üçün ən təsirli olarsa, o demək deyil ki, başqa bir vəziyyətdə də optimal olacaqdır.

Yuxarıda göstərilən tövsiyələrə əsaslanaraq, hansı növ yaxınlaşmağın sizin vəziyyətinizə uyğun olduğunu dərhal anlaya bilmirsinizsə, onda bütün metodları sınamağın mənası var. Bir trend xətti qurduqdan və özünə inam səviyyəsini araşdırdıqdan sonra ən yaxşı seçim seçmək mümkün olacaqdır.